Μαθηματικά   (Υ)

Στόχος: Απόκτηση γνώσεων στην Αναλυτική Γεωμετρία, τα συστήματα συντεταγμένων, τη διανυσματική άλγεβρα, τις ορίζουσες, παραγώγους, συναρτήσεις και μεταβλητές.

Σκοπός: Η απόκτηση των απαιτουμένων γνώσεων ώστε να βοηθήσει τους σπουδαστές στην επίλυση προβλημάτων στη Τοπογραφία, Φωτογραμμετρία, Οδοποιία,Χαρτογραφία, αλγοριθμικών βάσεων στη Γεωπληροφορική και Τηλεπισκόπιση.

Περιγραφή μαθήματος: Αναλυτική Γεωμετρία. Σημεία και διανύσματα σε άξονα και στο επίπεδο. Η ευθεία γραμμή, κύκλος, έλλειψη. Επιφάνειες 2ου βαθμού. Συστήματα συν/νων. Διανυσματικός λογισμός. Διανυσματική άλγεβρα. Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο. Γραμμική άλγεβρα. Πίνακες. Ορίζουσες. Αντίστροφος πίνακας, ορθομοναδιαίος. Γραμμικά συστήματα. Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Συναρτήσεις. Όριο συνάρτησης. Συνέχεια συνάρτησης. Παράγωγος συνάρτησης. Γεωμετρική και μηχανική ερμηνεία της παραγώγου. Διαφορικό συνάρτησης. Παράγωγος. Συνάρτηση με παραμετρική μορφή. Παράγωγος πεπλεγμένης συνάρτησης. Εφαρμογές παραγώγου. Σειρές Τaylor και Mac-Laurin. Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων μίας μεταβλητής. Το αόριστο ολοκλήρωμα. Το ορισμένο ολοκλήρωμα. Το γενικευμένο ολοκλήρωμα. Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος Μαθηματικές και φυσικές εφαρμογές.

Βιβλιογραφία

• Χαρ. Κ. Τερζίδης, Λογισμός Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής με στοιχεία Διανυσματικής  Ανάλυσης Και Γραμμικής Άλγεβρας, Εκδόσεις Χριστοδουλίδη, 2006
• ‘Οθων Παπαδήμας Χρήστος Κοίλιας. Εισαγωγή στο Μαθηματικό Λογισμό, Έκδόσεις Σταμούλη Α.Ε, 1997